Questão 10

ITA 2024

Física

QUESTÃO ANULADA!!

(ITA - 2024)

Um próton com posição inicial x = R e velocidade inicial $overrightarrow{v_{0}}$ na direção $y (v_{0} ll c)$ adentra uma região ( x > 0 e y> 0) onde atua um campo magnético perpendicular ao plano xy, conforme mostra a figura. Considere que logo após acessar esta região a trajetória do próton apresenta um raio de curvatura R(L / 2 < R < L) e que um detetor suficientemente estreito é posicionado para sua contagem em y = L/2.

Determine a posição em x que o detetor deve estar para a contagem deste próton.

a) $R cos(arcsen (L/R))$

b) 0

c) $R sen(arccos (L/(2R)))$

d) $R cos(arcsen (L/(2R)))$

e) $R sen(arccos (L/(R))$

QUESTÃO ANULADA!!

MARQUE A ALTERNATIVA C PARA CONTINUAR.

PRÓXIMA QUESTÃO.

MARQUE A ALTERNATIVA C PARA CONTINUAR.

Gabarito:

PRÓXIMA QUESTÃO.

Resolução:

Temos que:

$large \ cos heta = frac{x}{R} \ \ x = R. cos( heta)$

$large \ sen heta = frac{frac{L}{2} }{R} \ \ heta = arcsen(frac{L}{2R})$

Com isso, temos:

$large x = R. cos[ arcsen(frac{L}{2R})]$

Observando a figura, temos também:

$large \ sen alpha = frac{x}{R} \ \ x = R. sen alpha$

$large \ cos alpha = frac{frac{L}{2}}{R} = frac{L}{2R} \ \ alpha = arccos frac{L}{2R}$

Com isso, temos:

$large x = R. sen [arccos frac{L}{2R}]$

Veja que o exercício é defeituoso, porque apresenta duas respostas : C e D. Portanto, a questão foi anulada.

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