Questão 8

ITA 2016

Matemática

(ITA - 2016 - 1ª FASE)

Se o sistema de equações

é impossível, então os valores de a e b são tais que

a = 6 e b

a = 6 e b = 4

6 e b

6 e b=4

a é arbitrário e b

Gabarito: a = 6 e b 4.

Resolução:

$left{egin{matrix} x +y+4z=2\x+2y+7z=3 \ 3x+y+az=b end{matrix} ight.$

$left{egin{matrix} x+y+4z=2\y+3z=1 \ -2y+(a-12)z=b-6 end{matrix} ight.$

$left{egin{matrix} x+y+4z=2\y+3z=1 \ (a-6)z=b-4 end{matrix} ight.$

Como o sistema é impossível, temos:

$left{egin{matrix} a-6=0\b-4 eq 0 end{matrix} ight.$

$left{egin{matrix} a=6\b eq 4 end{matrix} ight.$

Gabarito: a)

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