Questão 856

ITA 2015

Química

(ITA - 2015 - 1ª Fase)

Sendo o pK do NH₄OH igual a 4,74, o pH de uma solução aquosa 0,10 mol L^–1 em NH₄C é:

1,00.

3,74.

4,74.

5,13.

8,87.

Gabarito:

5,13.

Resolução:

Hidrólise do NH₄Cl:

NH₄⁺ + Cl^- + ~~H₂O~~ ⇌ NH₃ + ~~H₂O~~ + H⁺ + Cl^-

NH₄⁺ ⇌ NH₃ + H⁺

[NH₄⁺] = [NH₄Cl] = 0,10mol.L^-1

	NH₄⁺	NH₃	H⁺
Início	0,10mol.L^-1	0	0
Reage	x	-	-
Forma	-	x	x
Equilíbrio	(0,10-x)mol.L^-1	x	x

$K_{h} = frac{[NH_{3}][H^{+}]}{[NH_{4}^{+}]}$

$K_{h} = frac{xcdot x}{0,10-x}$

Como x é muito pequeno, pode-se fazer a aproximação de que

$0,10-x approx 0,10$

Portanto:

$K_{h} = frac{xcdot x}{0,10}$

O produto entre a concentração de H⁺ e a concentração de OH^- é 10^-14:

$[H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14} = K_{w}$

$[H^{+}] = frac{10^{-14}}{[OH^{-}]}$

Substituindo a concentração de H⁺ na equação do K_h:

$K_{h} = frac{[NH_{3}][H^{+}]}{[NH_{4}^{+}]}$

$K_{h} = frac{[NH_{3}]}{[NH_{4}^{+}]} cdot frac{10^{-14}}{[OH^{-}]}$

NH₃ + H₂O ⇌ NH₄⁺ + OH^-

$K_{b} = frac{[NH_{4}^{+}][OH^{-}]}{[NH_{3}]}$

Substituindo K_b e K_w na equação do K_h:

$K_{w} = 10^{-14}$

$frac{1}{K_{b}} = frac{[NH_{3}]}{[NH_{4}^{+}][OH^{-}]}$

Portanto:

$K_{h} = frac{[NH_{3}]}{[NH_{4}^{+}][OH^{-}]} cdot 10^{-14}$

$K_{h} =frac{K_{w}}{K_{b}}$

O pK_b é definido como

$pK_{b} = -logK_{b}$

$4,74 = -logK_{b}$

$K_{b} = 10^{-4,74}$

Substituindo os valores de K_b e K_w na equação do K_h:

$K_{h} =frac{K_{w}}{K_{b}}$

$K_{h} =frac{10^{-14}}{10^{-4,74}}$

$K_{h} = 10^{-9,26}$

$K_{h} = frac{x^{2}}{0,10} = 10^{-9,26}$

$K_{h} = frac{x^{2}}{10^{-1}} = 10^{-9,26}$

$K_{h} = x^{2} = 10^{-10,26}$

$x = 10^{-5,13}$

Como x é a concentração de H⁺:

$x = [H^{+}]=10^{-5,13}molcdot L^{-1}$

O pH é definido como

$pH = -log{[H^{+}]}$

$pH = -log{10^{-5,13}}$

$pH=5,13$

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