Questão 807

ITA 2014

Química

(ITA - 2014 - 1ª Fase)

Considere a reação química genérica A B + C. A concentração do reagente [A] foi acompanhada ao longo do tempo, conforme apresentada na tabela que também registra os logaritmos neperianos (ℓn) desses valores e os respectivos recíprocos (1/[A]).

t(s)	[A] (mol L^-1)	ℓn [A]	1/[A] (L ∙ mol^-1)
0	0,90	-0,11	1,11
100	0,63	-0,46	1,59
200	0,43	-0,84	2,33
300	0,30	-1,20	3,33
400	0,21	-1,56	4,76
500	0,14	-1,97	7,14
600	0,10	-2,30	10,00

Assinale a opção que contém a constante de velocidade CORRETA desta reação.

A

4 x 10^-3

s^-1

B

4 x 10^-3 mol ∙ L^-1 ∙ s^-1

C

4 x 10^-3 L ∙ mol^-1 ∙ s^-1

D

4 x 10³ s^-1

E

4 x 10³ mol ∙ L^-1 ∙ s^-1

Gabarito: 4 x 10^-3 s^-1

Resolução:

A partir dos dados da tabela, observa-se que a variação de ℓn[A] com o tempo t é constante, o que caracteriza uma cinética de primeira ordem:

$v = k[A]$ (equação 1)

Lei de velocidade de primeira ordem integrada:

$ln[A] = ln[A]_{0} - kt$ (equação 2)

Pode-se calcular a constante de velocidade k escolhendo dois pontos quaisquer e substituindo na equação 2.

• Para t = 0, ℓn[A] = -0,11

$-0,11 = ln[A]_{0} - kcdot 0$

$ln[A]_{0} = -0,46$

• Para t = 100, ℓn[A] = -0,46

$-0,46 = ln[A]_{0} - kcdot 100; s$ (equação 3)

• Substituição do valor de ℓn[A]₀ na equação 3:

$-0,46 = -0,11 - kcdot 100; s$

$k = 3,65cdot 10^{-3};s^{-1}$

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