Questão 8

ITA 2012

Química

(ITA - 2012 - 2ª Fase)

A figura apresenta o diagrama de distribuição de espécies para o ácido fosfórico em função do pH.

Com base nesta figura, pedem-se:

a) Os valores de pK_a¹, pK_a² e pK_a³ sendo K_a¹, K_a², K_a³, respectivamente, a primeira, segunda e terceira constantes de dissociação do ácido fosfórico.

b) As substâncias necessárias para preparar uma solução tampão de pH 7,4, dispondo-se do ácido fosfórico e respectivos sais de sódio. Justifique.

c) A razão molar das substâncias escolhidas no item b).

d) O procedimento experimental para preparar a solução tampão do item b).

Gabarito:

Resolução:

Equações das reações de ionização das espécies ácidas e suas constantes de equilíbrio:

H₃PO₄ + H₂O ⇌ H₂PO₄^- + H₃O⁺

$K_{a}^{1} = frac{[H_{2}PO_{4}^{-}][H_{3}O^{+}]}{[H_{3}PO_{4}]}$

Quando a fração das espécies for 0,5, a concentração de H₂PO₄^- é igual a concentração de H₃PO₄. Portanto:

$[H_{3}PO_{4}] = [H_{2}PO_{4}^{-}]$

$K_{a}^{1} = [H_{3}O^{+}]_{1}$

Tomando o -log dos dois lados da equação:

$-logK_{a}^{1} = -log[H_{3}O^{+}]_{1}$

$pK_{a}^{1} = pH_{1}$

H₂PO₄^- + H₂O ⇌ HPO₄^2- + H₃O⁺

$K_{a}^{2} = frac{[HPO_{4}^{2-}][H_{3}O^{+}]}{[H_{2}PO_{4}^{-}]}$

Quando a fração das espécies for 0,5, a concentração de HPO₄^2- é igual a concentração de H₂PO₄^-. Portanto:

$[H_{2}PO_{4}^{-}] = [HPO_{4}^{2-}]$

$K_{a}^{2} = [H_{3}O^{+}]_{2}$

Tomando o -log dos dois lados da equação:

$-logK_{a}^{2} = -log[H_{3}O^{+}]_{2}$

$pK_{a}^{2} = pH_{2}$

HPO₄^2- + H₂O ⇌ PO₄^3- + H₃O⁺

$K_{a}^{3} = frac{[PO_{4}^{3-}][H_{3}O^{+}]}{[HPO_{4}^{2-}]}$

Quando a fração das espécies for 0,5, a concentração de PO₄^3- é igual a concentração de HPO₄^2-. Portanto:

$[HPO_{4}^{2-}] = [PO_{4}^{3-}]$

$K_{a}^{3} = [H_{3}O^{+}]_{3}$

Tomando o -log dos dois lados da equação:

$-logK_{a}^{1} = -log[H_{3}O^{+}]_{3}$

$pK_{a}^{1} = pH_{3}$

Analisando os valores de pH em cada um dos pontos em que a fração das espécies é 0,5, conclui-se que:

$pK_{a}^{1} = pH_{1} = 2$

$pK_{a}^{2} = pH_{2} = 7$

$pK_{a}^{1} = pH_{3} = 12,2$

Se o pH do meio for igual a 7, as espécies presentes no meio são H₂PO₄^- e HPO₄^2-. Podem ser utilizados os sais hidrogenofosfato de sódio (NaH₂PO₄) e hidrogenofosfato de sódio (Na₂HPO₄).

Pela análise do gráfico, em pH = 7,4 as frações das espécies são aproximadamente 0,4 H₂PO₄^- e 0,6 HPO₄^2-.

A partir das resoluções dos itens b e c, conclui-se que é necessário utilizar uma mistura de NaH₂PO₄ e Na₂HPO₄ na proporção molar de 2:3. Após pesadas as quantidades de sais, eles devem ser dissolvidos em água para formar a solução tampão.

Questão 8

ITA 2012

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