Questão 28

ITA 2009

Química

(ITA - 2009 - 2ª fase)

Considere duas reações químicas (I e II) envolvendo um reagente X. A primeira (I) é de primeira ordem em relação a X e tem tempo de meia-vida igual a 50 s. A segunda (II) é de segunda ordem em relação a X e tem tempo de meia-vida igual à metade da primeira reação. Considere que a concentração inicial de X nas duas reações é igual a 1,00 mol L^-1. Em um gráfico de concentração de X (mol L^-1) versus tempo (de 0 até 200 s), em escala, trace as curvas de consumo de X para as duas reações. Indique com I a curva que representa a reação de primeira ordem e, com II, a que representa a reação de segunda ordem.

Gabarito:

Resolução:

• Reação I

Lei de velocidade:

v = k[X]

para t = 0, [X] = 1,00 mol L^-1

para t = 50, [X] = 0,500 mol L^-1

para t = 100, [X] = 0,250 mol L^-1

para t = 150, [X] = 0,125 mol L^-1

para t = 200, [X] = 0,0625 mol L^-1

• Reação II

Lei de velocidade:

v = k[X]²

Lei de velocidade integrada:

$frac{1}{[X]} = frac{1}{[X]_{0}} + kt$

Como o tempo de meia vida é 25s, em t = 25s a concentração de X é metade da concentração inicial:

$frac{1}{frac{[X]_{0}}{2}} = frac{1}{[X]_{0}} + kcdot 25$

$frac{2}{[X]_{0}} = frac{1}{[X]_{0}} + kcdot 25$

$frac{2}{[X]_{0}} - frac{1}{[X]_{0}} = kcdot 25$

$frac{1}{[X]_{0}} = kcdot 25$

$frac{1}{1} = kcdot 25$

$kcdot 25 = 1$

$k = 0,04;L;mol^{-1};s^{-1}$

para t = 0, [X] = 1,00 mol L^-1

para t = 50:

$frac{1}{[X]} = frac{1}{[X]_{0}} + kt$

$frac{1}{[X]_{t=50}} = frac{1}{1} + 0,04cdot 50$

$[X]_{t=50} = 0,33;mol;L^{-1}$

para t = 100:

$frac{1}{[X]} = frac{1}{[X]_{0}} + kt$

$frac{1}{[X]_{t=100}} = frac{1}{1} + 0,04cdot 100$

$[X]_{t=100} = 0,20;mol;L^{-1}$

para t = 150:

$frac{1}{[X]} = frac{1}{[X]_{0}} + kt$

$frac{1}{[X]_{t=150}} = frac{1}{1} + 0,04cdot 150$

$[X]_{t=150} = 0,14;mol;L^{-1}$

para t = 200:

$frac{1}{[X]} = frac{1}{[X]_{0}} + kt$

$frac{1}{[X]_{t=200}} = frac{1}{1} + 0,04cdot 200$

$[X]_{t=200} = 0,11;mol;L^{-1}$

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