Questão 27

ITA 2009

Química

(ITA - 2009 - 2ª fase)

Sabendo que a constante de dissociação do hidróxido de amônio e a do ácido cianídrico em água são, respectivamente, K_b = 1,76 x 10^-5 (pK_b = 4,75) e K_a = 6,20 x 10^-10 (pK_a = 9,21), determine a constante de hidrólise e o valor do pH de uma solução aquosa 0,1 mol L^-1 de cianeto de amônio.

Gabarito:

Resolução:

• Equação de dissociação do hidróxido de amônio:

NH₄OH_(aq) ⇌ NH₄⁺_(aq) + OH^-_(aq)

$K_{b} = frac{[NH_{4}^{+}][OH^{-}]}{[NH_{4}OH]}$

• Equação de ionização do ácido cianídrico:

HCN_(aq) ⇌ H⁺_(aq) + CN^-_(aq)

$K_{a} = frac{[H^{+}][CN^{-}]}{[HCN]}$

• Equação da hidrólise do cianeto de amônio:

NH₄⁺_(aq) + CN^-_(aq) + H₂O_(l) ⇌ NH₄OH_(aq) + HCN_(aq)

$K_{h} = frac{[NH_{4}OH][HCN]}{[NH_{4}^{+}][CN^{-}]}$

Multiplicação e divisão da constante de hidrólise por [H⁺][OH^-]

$K_{h} = frac{[NH_{4}OH][HCN]}{[NH_{4}^{+}][CN^{-}]};cdotfrac{[H^{+}][OH^{-}]}{[H^{+}][OH^{-}]}$

$K_{h} = frac{[HCN]}{[H^{+}][CN^{-}]};frac{[NH_{4}OH]}{{[NH^{+}_{4}][OH^{-}]}} ;[H^{+}][OH^{-}]$

Substituição de K_a, K_b e K_w na expressão da constante de hidrólise:

$K_{h} = frac{1}{K_{a}}cdot frac{1}{K_{b}}cdot K_{w}$

$K_{h} = frac{1}{6,20cdot 10^{-10}}cdot frac{1}{1,76cdot 10^{-5}}cdot 10^{-14}$

$K_{h} = 0,916$

Para hidrólise de ácido fraco com base fraca, a concentração de H⁺ pode ser calculada pela equação

$[H^{+}]=sqrt {frac{Kwcdot Ka}{Kb}}$

$[H^{+}]=(frac{Kwcdot Ka}{Kb})^{frac{1}{2}}$

Tomando -log dos dois lados da equação:

$-log[H^{+}]=-log(frac{Kwcdot Ka}{Kb})^{frac{1}{2}}$

$-log[H^{+}]=-logK_{w}^{frac{1}{2}}-log K_{a}^{frac{1}{2}}+logK_{b}^{frac{1}{2}}$

$-log[H^{+}]=-frac{1}{2};log;K_{w}-frac{1}{2};log;K_{a}+frac{1}{2};log;K_{b}$

$pH=frac{1}{2};pK_{w}+frac{1}{2};pK_{a}-frac{1}{2};pK_{b}$

$pH=(14+9,21-4,75)cdot frac{1}{2}$

$pH=9,23$

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