Questão 25

ITA 2009

Química

(ITA - 2009 - 2ª fase)

a) Considerando que a pressão osmótica da sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁) a 25 °C é igual a 15 atm, calcule a massa de sacarose necessária para preparar 1,0 L de sua solução aquosa a temperatura ambiente.

b) Calcule a temperatura do ponto de congelamento de uma solução contendo 5,0 g de glicose (C₆H₁₂O₆) em 25 g de água. Sabe-se que a constante do ponto de congelamento da água é igual a 1,86 °C kg mol^-1.

c) Determine a fração molar de hidróxido de sódio em uma solução aquosa contendo 50% em massa desta espécie.

Gabarito:

Resolução:

Equação da pressão osmótica:

$pi = [sacarose];RT$

A concentração de sacarose é a razão entre a quantidade de matéria de sacarose e o volume de solução:

$pi = frac{n_{sacarose}}{V_{solucao}};RT$

A quantidade de matéria pode ser reescrita como a razão entre a massa e a massa molar de sacarose:

$pi = frac{m_{sacarose}}{MM_{sacarose}}frac{1}{V_{solucao}};RT$

Cálculo da massa de sacarose:

$m_{sacarose} = frac{picdot MM_{sacarose}cdot V_{solucao}}{RT}$

$m_{sacarose} =frac{15;atmcdot 342,3;g;mol^{-1}cdot 1,0;L}{0,082;atm;L;mol^{-1};K^{-1}cdot 298,15;K}$

$m_{sacarose} =210;g$

Equação da crioscopia:

$Delta T_{c} = K_{c}cdot Wcdot i$

A molalidade (W) é a razão entre a quantidade de matéria de sacarose e a massa de soluto em kg:

$Delta T_{c} = K_{c}cdot frac{n_{sacarose}}{m_{soluto}}cdot i$

A quantidade de matéria pode ser reescrita como a razão entre a massa e a massa molar de sacarose:

$Delta T_{c} = K_{c}cdot frac{m_{sacarose}}{MM_{sacarose}};frac{1}{m_{soluto}}cdot i$

A variação da temperatura de congelamento pode ser reescrita como a subtração entre a temperatura de solidificação da água pura e a temperatura de solidificação da solução de sacarose:

$T_{agua;pura}-T_{sacarose} = K_{c}cdot frac{m_{sacarose}}{MM_{sacarose}};frac{1}{m_{soluto}}cdot i$

Como a temperatura de solidificação da água pura é zero

$0-T_{sacarose} = K_{c}cdot frac{m_{sacarose}}{MM_{sacarose}};frac{1}{m_{soluto}}cdot i$

$T_{sacarose} = - K_{c}cdot frac{m_{sacarose}}{MM_{sacarose}};frac{1}{m_{soluto}}cdot i$

Como a sacarose é um composto molecular, i = 1. Substituição dos valores:

$T_{sacarose} = - 1,86;^{circ}C;kg;mol^{-1}cdot frac{5,0;g}{342,3;g;mol^{-1}};frac{1}{0,025;g}$

$T_{sacarose} = - 1,087;^{circ}C$

A fração molar é a razão entre a quantidade de matéria de soluto e a quantidade de matéria de solução:

$X_{NaOH}=frac{n_{NaOH}}{n_{solucao}}$

$X_{NaOH}=frac{n_{NaOH}}{n_{H_{2}O}+n_{NaOH}}$

Substituição das quantidades de matéria pela razão entre massa e massa molar:

$X_{NaOH}=frac{frac{m_{NaOH}}{MM_{NaOH}}}{frac{m_{H_{2}O}}{MM_{H_{2}O}}+frac{m_{NaOH}}{MM_{NaOH}}}$

Como a solução é 50% em massa de NaOH

$m_{NaOH} = 0,5;m_{solucao}$

$m_{H_{2}O} = 0,5;m_{solucao}$

Substituição dos valores:

$X_{NaOH}=frac{frac{0,5;m_{solucao}}{40}}{frac{0,5;m_{solucao}}{18}+frac{0,5;m_{solucao}}{40}}$

$X_{NaOH}=frac{frac{0,5}{40}}{frac{0,5}{18}+frac{0,5}{40}}$

$X_{NaOH}=0,31$

Questão 25

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