Questão 24

ITA 2009

Química

(ITA - 2009 - 2ª fase)

Um elemento galvânico é constituído por uma placa de ferro e por uma placa de estanho, de mesmas dimensões, imersas em uma solução aquosa 0,10 mol L^-1 de ácido cítrico. Considere que esta solução: contém íons ferrosos e estanosos; é ajustada para pH = 2; é isenta de oxigênio; e é mantida nas condições ambientes. Sabendo-se que o ânion citrato reage quimicamente com o cátion Sn²⁺_(aq), diminuindo o valor do potencial de eletrodo do estanho, determine o valor numérico da relação entre as concentrações dos cátions Sn²⁺_(aq) e Fe²⁺_(aq) ([Sn²⁺] / [Fe²⁺]) a partir do qual o estanho passa a se comportar como o anodo do par galvânico.

Dados: Potenciais de eletrodo em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio nas condições-padrão:

E^o_Fe²⁺/Fe = -0,44 V ; E^o_Sn²⁺/Sn = -0,14 V

Gabarito:

Resolução:

Equação da semirreção de oxidação:

Fe_(s) → Fe²⁺_(aq) + 2 e^-

E^o_anodo = -0,44 V

Equação da semirreação de redução:

Sn²⁺_(aq) + 2 e^- → Sn_(s)

E^o_catodo = -0,14 V

Equação global:

Sn²⁺_(aq) + Fe_(s) → Sn_(s) + Fe²⁺_(aq)

E^o_global = +0,30 V

O potencial da pilha e o potencial padrão são relacionados pela equação de Nernst:

$E_{pilha} = E^{o}-frac{RT}{nF}cdot logK_{eq}$

A inversão de polaridade ocorre quando E_pilha < 0. Portanto

$E_{pilha} = E^{o}-frac{RT}{nF}cdot log(frac{[Fe^{2+}]}{[Sn^{2+}]}) < 0$

Substituição dos valores:

$+0,30-frac{0,059}{2}cdot log(frac{[Fe^{2+}]}{[Sn^{2+}]}) < 0$

$log(frac{[Fe^{2+}]}{[Sn^{2+}]}) < -frac{0,30cdot 2}{0,059}$

$log(frac{[Fe^{2+}]}{[Sn^{2+}]}) < - 10,17$

$frac{[Fe^{2+}]}{[Sn^{2+}]}< 10^{-10,17}$

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