Questão 13

ITA 2005

Matemática

(ITA - 2005 - 1 FASE ) Seja $D = mathbb{R} - {1}$ e $f : D ightarrow D$ uma função dada por $f(x) =frac{x+1}{x-1}$
Considere as afirmações:

I ) f é injetiva e sobrejetiva.
II) f é injetiva, mas não sobrejetiva.
III) $f(x) + f(frac{1}{x}) = 0$ , para todo x ∈ D, x ≠ 0.
IV) $f(x) cdot f(-x) = 1$ , para todo x ∈ D.

Então, são verdadeiras

apenas I e III.

apenas I e IV.

apenas II e III.

apenas I, III e IV.

apenas II, III e IV

Gabarito:

apenas I e III.

Resolução:

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