Questão 5664

(ITA-03) Variações no campo gravitacional na superfície da Terra pode advir de irregularidades na distribuição de sua massa. Considere a Terra como uma esfera de raio R e de densidade ρ, uniforme, com uma cavidade esférica de raio a, inteiramente contida no seu interior. A distância entre os centros O, da Terra, e C, da cavidade, é d, que pode variar de 0 (zero) até R-a, causando, assim, uma variação do campo gravitacional em um ponto P, sobre a superfície da Terra, alinhado com O e C (veja figura). Seja G₁ a intensidade do campo gravitacional em P sem a existência da cavidade na Terra, e G₂ , a intensidade do campo no mesmo ponto, considerando a existência da cavidade. Então, o valor máximo da variação relativa:  , que se obtém ao deslocar a posição da cavidade, é: