Questão 4

ITA 2003

Física

(ITA - 2003 - 1a fase)

Considerando um buraco negro como um sistema termodinâmico, sua energia interna U varia com a sua
massa M de acordo com a famosa relação de Einstein: $Delta u = Delta mc^{2}$ . Stephen Hawking propôs que a entropia
S de um buraco negro depende apenas de sua massa e de algumas constantes fundamentais da natureza.
Desta forma, sabe-se que uma variação de massa acarreta uma variação de entropia dada por: $frac{Delta S}{Delta M} = frac{8pi GM k_{B}}{hc}$ . Supondo que não haja realização de trabalho com a variação de massa, assinale a alternativa que melhor representa a temperatura absoluta T do
buraco negro.

$T = frac{hc^{3}}{GM k_{B}}$

$T = frac{8pi M c^{2}}{k_{B}}$

$T = frac{mc^{2}}{8pi k_{B}}$

$T = frac{hc^{3}}{8pi GM k_{B}}$

$T = frac{8pi hc^{3}}{GM k_{B}}$

Gabarito:

$T = frac{hc^{3}}{8pi GM k_{B}}$

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