Questão 28
ITA 2003
(ITA - 2003 - 2 FASE) Em sua aventura pela Amazônia, João porta um rádio para comunicar-se. Em caso de necessidade, pretende utilizar células solares de silício, capazes de converter a energia solar em energia elétrica, com eficiência de 10%. Considere que cada célula tenha 10 cm2 de área coletora, sendo capaz de gerar uma tensão de 0,70 V, e que o fluxo de energia solar médio incidente é da ordem de 1,0 x 103 W/m2. Projete um circuito que deverá ser montado com as células solares para obter uma tensão de 2,8 V e corrente mínima de 0,35 A, necessárias para operar o rádio.
Gabarito:
Resolução:
Primeiramete, sabemos que a tensão do circuito a ser montado será V=2,8 V. Como cada célula possui uma tensão de 0,7V, vamos precisar de 4 células voltaicas em série :
.
Além disso, a potência mínima necessária para que o rádio de João funcione será:
Além disso, a potência que o rádio vai utilizar será:
Onde:
é o número de células voltaicas necessárias para o funcionamento do rádio;
é o rendimento;
é a energia incidente nas células voltaicas;
é a área das células;
Para que o rádio funcione, sabemos que essa potência útil deve se igualar a potência mínima necessária para o funcionamento do mesmo. Então teremos:
Sabemos que
e
(área de UMA célula voltaica)
Assim temos que:
mas como
é um número inteiro temos:
Então seriam necessárias no mínimo 10 células voltaicas para o circuito. Porém inicialmente vimos que as células voltaicas estão em séries de 4. Dessa forma, para que o número de células voltaicas sejam no mínimo 10 mas garantam que estejam em grupos de 4 células em série, obrigatoriamente teremos 3 grupos (em paralelo) de quatro células em série, obtendo um total de 12 células voltaicas. Observe o esboço:
Podemos agora saber a corrente e a Potência real do rádio já que temos o novo número real de células que João precisa ter no rádio:
E com isso calcular a corrente real:
, que está acima do valor da corrente mínima necessária.