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Questão 23

ITA 2001
Física

(ITA - 2001 - 1a Fase) Um bloco com massa de 0,20 kg, inicialmente em repouso, é derrubado de uma altura de h = 1,20 m sobre uma mola cuja constante de força é k = 19,6 N/m. Desprezando a massa da mola, a distância máxima que a mola será comprimida é:

 

Dado: g = 9,8 m/s²

A

0,24

B

0,32

C

0,48

D

0,54

E

0,60

Gabarito:

0,60



Resolução:

Como o sistema é conservativo, temos que:

\ E_{M1} = E_{M2} \ E_{C1} + E_{P1} = E_{C2} + E_{P2} \ 0 + frac{kx^2}{2} = 0 + mg cdot (1,2 + x) \ \ frac{19,6x^2}{2} = 0,2 cdot 9,8 cdot (1,2 + x) \ \ x^2 -0,2x -0,24 = 0 \ x_{1,:2}=frac{-left(-20 ight)pm sqrt{left(-20 ight)^2-4cdot :100left(-24 ight)}}{2cdot :100} \ \ x_1=frac{3}{5},:x_2=-frac{2}{5}

Como h tem que ser maior que 1,2 m, apenas a resposta positiva é considerada :D

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