Questão 9191
ITA 1999
(Ita 1999) O cloreto de sulfurila, SO2C2, no estado gasoso, decompõe-se nos gases cloro e dióxido de enxofre em uma reação química de primeira ordem (análogo ao decaimento radioativo). Quantas horas demorará para que ocorra a decomposição de 87,5% de SO2C
2 a 320°C? Dados: constante de velocidade da reação de decomposição (a 320 ºC)=2,20×10-5s-1; ln0,5=-0,693.
1,58
8,75
11,1
26,3
52,2
Gabarito:
26,3
Resolução:
SO2Cl2 -----> SO2 + Cl2
Numa reação de primeira ordem, o tempo de meia-vida é dado por:
t1/2 = ln2/k
Temos que ln(0,5) = - ln2 = - 0,693, então ln2 = 0,693
Substituindo os valores dados no enunciado, temos:
t1/2 = 0,693/2,20×10-5s-1 = 31500 s
87,5% é igual a 0,875 da quantidade inicial de reagente, então se no início houver uma quantidade R de reagente, no fim teremos R - 0,875R = 0,125R = R/8
Sabemos que a quantidade final de reagente Rf após n períodos de meia-vida é:
Rf = R/2n
Sendo assim, temos que Rf = R/8 = R/2n, então n = 3.
Sabendo que passou-se 3 períodos de meia vida, temos que o tempo total decorrido é 3*t1/2 = 3*31500 s = 94500 s
Como cada hora tem 3600 s, podemos dividir 94500 s por 3600 s/h para encontrar o número de horas:
t = 94500 s/3600 s/h = 26,3 h