Questão 4083
ITA 1999
(Ita 1999) No instante t = 0s, um elétron é projetado em um ângulo de 30° em relação ao eixo x, com velocidade v0 de 4×105 m/s, conforme o esquema a seguir. Considerando que o elétron se move num campo elétrico constante E=100N/C, o tempo que o elétron levará para cruzar novamente o eixo x é de:
Dados:
e: 1,6 · 10-19C;
me: 9,1 · 10–31kg
10 ns.
15 ns.
23 ns.
12 ns.
18 ns.
Gabarito:
23 ns.
Resolução:
- Carga do elétron: 1,6*10-19 C
- Massa do elétron: 9,1*10-31 kg
Como o campo elétrico é uniforme e com direção vertical, só existirá aceleração na direção y, e como a partícula é um elétron já podemos afirmar que aceleração tem sentido vertical e para baixo.
Sendo assim, basta que façamos uma análise do movimento na direção y.
Como a partícula deverá cruzar o eixo x novamente, podemos notar que a partícular irá subir até que a sua velocidade seja nula e depois tornará a descer.
Pela simetria da subida e descida, podemos inferir que a partícula irá cruzar novamente com o eixo x quando a velocidade na direção y tiver o mesmo módulo mas sentido contrário que a componente Vy apresentada acima no diagrama.
Portanto, resolveremos essa questão utilizando a função horária da velocidade sabendo que V(t) = -Vy.
.
.
.
A componente Vy, pela geometria do problema é Vy = V0sen(30º) = 0,5V0.
Logo, .
Pela segunda Lei de Newton: F = ma.
Nesse caso, F = Eq.
Logo, .
, em que o sinal de fato indica que a aceleração tem sentido para baixo.
Substituindo na relação para encontrar o intervalo de tempo: