Questão 21438

ITA 1999

Física

(Ita 1999) Uma esfera homogênea de carga q e massa m de 2 g está suspensa por um fio de massa desprezível em um campo elétrico cujas componentes x e y têm intensidades E_x= × 10⁵ N/C e E_y = 1 × 10⁵ N/C, respectivamente, como mostra a figura a seguir.

Considerando que a esfera está em equilíbrio para θ = 60°, qual é a força de tração no fio?

9,80 × 10^-3 N.

1,96 × 10^-2 N.

nula.

1,70 × 10^-3 N.

7,17 × 10^-3 N.

Gabarito:

1,96 × 10^-2 N.

Resolução:

Dados:

$m=2g=2 imes 10^{-3}kg$

$E_x=sqrt{3} imes10^5 N/C$

$E_y=1 imes10^5 N/C$

$heta =60^{circ}$

Pelo diagrama de forças da esfera em equilíbrio temos que:

Em x:

$T_x=T*sen60^{circ}=E_x*q; (1)$

Em y:

$T_y=T*cos60^{circ}$

$mg=E_y*q+T*cos60^{circ}; (2)$

Substituindo valores nas expressões 1 e 2:

$Tfrac{sqrt{3}}{2}=sqrt{3} imes 10^5q ightarrow T=2 imes 10^5q; (1)$

$2 imes 10^{-3}*9,8=1 imes 10^5q+frac{T}{2} ightarrow 10^5q=2 imes 10^{-3}*9,8-frac{T}{2}; (2)$

Substituindo 10⁵q na expressão 1, temos:

$T=2*(2 imes 10^{-3}*9,8-frac{T}{2})$

$T=1,96 imes 10^{-2}N$

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