Questão 5054
ITA 1995
(Ita 1995) Num recipiente temos dois líquidos não miscíveis com massas específicas ρ1 < ρ2. Um objeto de volume V e massa específica ρ sendo ρ1 < ρ < ρ2 fica em equilíbrio com uma parte em contato com o líquido 1 e outra com o líquido 2 como mostra a figura adiante. Os volumes V1 e V2 das partes do objeto que ficam imersos em 1 e 2 são, respectivamente:
V1 = V (ρ1/ρ) ; V2 = V (ρ2 - ρ)
V1 = V (ρ2 - ρ1)/(ρ2 - ρ) ; V2 = V (ρ2 - ρ1)/(ρ - ρ1)
V1 = V (ρ2 - ρ1)/(ρ2 + ρ1) ; V2 = V (ρ - ρ1)/(ρ + ρ1)
V1 = V (ρ2 - ρ)/(ρ2 + ρ1) ; V2 = V
V1 = V (ρ2 - ρ)/(ρ2 - ρ1) ; V2 = V (ρ - ρ1)/(ρ2 - ρ1)
Gabarito:
V1 = V (ρ2 - ρ)/(ρ2 - ρ1) ; V2 = V (ρ - ρ1)/(ρ2 - ρ1)
Resolução:
Agora vamos isolar o m1:
Mas voltando naquela relação lá em cima temos que:
Substituindo na (II) temos
Mas sabemos que:
logo:
* Para achar o V2 basta isolar o m2 lá em cima ao invés do m1 e fazer as mesmas substituições xD