Questão 4461

ITA 1995

Física

(Ita 1995) Um avião voa numa altitude e velocidade de módulos constantes, numa trajetória circular de raio R, cujo centro coincide com o pico de uma montanha onde está instalado um canhão. A velocidade tangencial do avião é de 200 m/s e a componente horizontal da velocidade da bala do canhão é de 800 m/s. Desprezando-se efeitos de atrito e movimento da Terra e admitindo que o canhão está direcionado de forma a compensar o efeito da atração gravitacional, para atingir o avião, no instante do disparo o canhão deverá estar apontado para um ponto à frente do mesmo situado a:

4,0 rad

4,0π rad

0,25R rad

0,25π rad

0,25 rad

Gabarito: 0,25 rad

Resolução:

O tempo para a bala atingir a circunferência será

$t = frac{R}{800}$

Sabe-se que

$v = omega R Rightarrow omega = frac{800}{R} rad/s$

Estabelecendo uma regra de três:

$frac{2pi R }{200}..........2pi\\frac{R}{800}..........x\ herefore x = frac{frac{R}{800}}{frac{R}{200}} Rightarrow x = frac{200}{800} = frac{1}{4} rad\ x = frac{R}{4} m$

Alternativa E.

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