Questão 4282

ITA 1984

Física

(ITA 1984) Um mol de um gás ideal é submetido ao processo apresentado na figura, passando o gás do estado A ao estado B. Calcular a variação de energia interna (U = U_B - U_A) do gás e a razão r = Q/W, onde Q e W são, respectivamente, a calor absorvido e o trabalho realizado pelo gás.

Observação: C_P é a capacidade térmica molar do gás e R a constante dos gases perfeitos.

U = 2 (C_P+ R) T₀; r = C_P/R.

U = 2 (C_P - R) T₀; r = (C_P/R)+1

U = 2 (C_P - R) T₀; r = C_P/R.

U = 2 C_P T₀; r = (C_P/R) - 1.

nenhuma das anteriores.

Gabarito:

U = 2 (C_P - R) T₀; r = C_P/R.

Resolução:

Para uma transformação gasosa sempre vale que:

$Delta U = nC_{V}Delta T$

onde $C_{V}$ é a capacidade calorífica a volume constante do gás

Como n = 1 mol e $Delta T = 2T_{0}$ , temos que, da Relação de Meyer:

$C_{P} = C_{V} + R$

$Delta U = 2(C_{P} - R)T_{0}$

Pelo gráfico, como a transformação é feita de modo isocórico (pressão constante), pois o gráfico Vx T é uma reta que passa na origem, podemos escrever que o calor Q é dado por:

$Q= nC_{P}Delta T$

Logo:

$Q= 2C_{P}Delta T_{0}$

Da 1° Lei da Termodinâminca:

$Q= Delta U + W ightarrow W = 2RT_{0}$

Logo:

$frac{Q}{W} = frac{C_{P}}{R}$

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Observação importante:

Quando a transformação é feita a pressão constante, o calor da transformação também é chamado de ENTALPIA, isto é, a definição de ENTALPIA na Química é: Calor trocado a Pressão constante numa dada transformação

Questão 4282

ITA 1984

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