Questão 65744

ITA 1980

Química

(ITA - 1980)

Considere 100 cm³ de solução aquosa de pH = 4,0 que contém ácido monoprótico de constante de dissociação igual a 1,0 x 10^-6. Pode-se afirmar que

essa solução contém 1,0 x 10^-6 mol de ácido não dissociado.

a temperatura de início de solidificação dessa solução deve ser a mesma que a de uma solução 1,0 x 10^-2 mol/L de NaCl.

a concentração de OH^- é 1,0 x 10^-6 mol/L.

o número de íons H⁺ é 2,4 x 10²³.

a carga elétrica total dos cátions H⁺é 1,0 x 10^-5 Faraday.

Gabarito:

a carga elétrica total dos cátions H⁺é 1,0 x 10^-5 Faraday.

Resolução:

V = 100 cm³

pH = 4,0

K_a = 1,0 x 10^-6

• Equação da ionização de um ácido monoprótico HA qualquer:

HA_(aq) ⇌ H⁺_(aq) + A^-_(aq)

(equação 1)

• Equação da constante de ionização

$K_{a} = frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]} = 1,0cdot 10^{-6}$ (equação 2)

Como a quantidade de íons H⁺ e A^- formados na ionização do ácido é igual, pode-se escrever [H⁺] = [A^-]:

$frac{[H^{+}][H^{+}]}{[HA]} = 1,0cdot 10^{-6}$

$frac{[H^{+}]^{2}}{[HA]} = 1,0cdot 10^{-6}$

$[HA] = frac{[H^{+}]^{2}}{1,0cdot 10^{-6}}$ (equação 3)

• Cálculo da concentração de íons H⁺:

$-log[H^{+}] = pH$

$-log[H^{+}] = 4$

$log[H^{+}] = -4$

$10^{log[H^{+}]} = 10^{-4}$

$[H^{+}] = 10^{-4}$

Substituição de [H⁺] na equação 3:

$[HA] = frac{(10^{-4})^{2}}{1,0cdot 10^{-6}}$

$[HA] = frac{10^{-8}}{10^{-6}}$

$[HA] = 10^{-2};mol;L^{-1}$

a) essa solução contém 1,0 x 10^-6 mol de ácido não dissociado.

Incorreta. Cálculo da quantidade de matéria de HA não dissociado:

$[HA] = frac{n_{HA}}{V_{solucao}}$

$n_{HA} = [HA]cdot V_{solucao}$

$n_{HA} = 10^{-2};mol;L^{-1}cdot 100cdot 10^{-3};L$

$n_{HA} = 10^{-3};mol$

b) a temperatura de início de solidificação dessa solução deve ser a mesma que a de uma solucioção 1,0 x 10^-2 mol/L de NaCl.

Incorreta. O abaixamento da temperatura de solidificação é uma propriedade coligativa que depende do número de partículas em solução. As soluções de ácido HA e NaCl terão a mesma temperatura de solidificação se as quantidades de partículas formadas na ionização e dissociação, respectivamente, forem as mesmas.

O NaCl é um sal solúvel que se dissocia completamente conforme a equação abaixo:

NaCl_(aq) → Na⁺_(aq) + Cl^-_(aq)

Como cada 1 mol de NaCl dissociado forma 1 mol de íons Na⁺ e 1 mol de íons Cl^-, a concentração de íons em uma solução 1,0 x 10^-2 mol/L de NaCl é 2 x 10^-2 mol/L.

Considerando a equação da reação de ionização do ácido HA (equação 1), conclui-se que a proporção estequiométrica entre HA e os íons H⁺ e Cl^- é igual à proporção estequiométrica entre NaCl e os íons Na⁺ e Cl^-. Como a concentração de H⁺ e A^- é diferente da concentração da solução de NaCl, as duas soluções não possuem a mesma quantidade de íons e, portanto, não possuem a mesma temperatura de solidificação.

c) a concentração de OH^- é 1,0 x 10^-6 mol/L.

Incorreta. As concentrações de H⁺ e OH^- estão relacionadas pela equação

$K_{w} = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$

Portanto

$[OH^{-}] = frac{10^{-14}}{[H^{+}]}$

$[OH^{-}] = frac{10^{-14}}{10^{-4}}$

$[OH^{-}] = 10^{-10};mol;L^{-1}$

d) o número de íons H⁺ é 2,4 x 10²³.

Incorreta. A quantidade de íons H⁺ pode ser calculada pela equação

$[H^{+}]=frac{n_{H^{+}}}{V_{solucao}}$

$n_{H^{+}} = [H^{+}]cdot V_{solucao}$

$n_{H^{+}} =10^{-4};mol;L^{-1}cdot 100cdot 10^{-3};L$

$n_{H^{+}} =10^{-5};mol$

Como 1 mol de H⁺ é equivalente a 6 x 10²³ íons H⁺, a quantidade de íons correspondente a 10^-5 mol pode ser calculada a partir da relação

1 mol H⁺	__________	6 x 10²³ íons
10^-5 mol H⁺	__________	N

$N=frac{10^{-5};molcdot 6cdot 10^{23};ions}{1;mol}$

$N=6cdot 10^{18};ions$

e) a carga elétrica total dos cátions H⁺é 1,0 x 10^-5 Faraday.

Correta. A constante de Faraday representa a carga elétrica de 1 mol de partículas e vale aproximadamente 96500 C/mol ou 1 F (um Faraday). A carga elétrica de 10^-5 mol de íons H⁺ pode ser calculada pela relação

1 mol H⁺	__________	1 F
10^-5 mol H⁺	__________	Q

$Q = frac{10^{-5};molcdot 1;F}{1;mol}$

$Q =10^{-5};F$

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