(ITA - 73) Seja a equação do 4º grau x4 + qx3 + rx2 + sx + t = 0, onde q, r, s, t, são números racionais não nulos tais que: L, M, N, P são raízes dessa equação.
O valor de
é:
(ITA - 73) Seja L o comprimento do eixo de uma caldeira cilíndrica terminada por duas semi-esferas. Sabe-se que a área da superfície total da caldeira é 4πk2, com . As dimensôes da parte cilíndrica da caldeira valem:
(ITA - 73) Consideremos um cone de revolução de altura h, e um cilindro nele inscrito. Seja d a distância do vértice do cone à base superior do cilindro. A altura H de um segundo cilindro inscrito neste cone (diferente do primeiro) e de mesmo volume do primeiro é dada por:
(ITA - 1973) Entre 4 e 5 horas o ponteiro das horas de um relógio fica duas vezes em ângulo reto com o ponteiro dos minutos. Os momentos destas ocorrências serão: