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Questão 6

IME 2020
Química

(IME - 2020/2021 - 2ª Fase)

O modelo dos gases ideais, ou perfeitos, descreve bem o comportamento para a maioria dos casos, no entanto, foi necessário desenvolver modelos mais precisos dentre os quais se destaca a equação de Van der Waal. Deduza a equação de Van der Waals, assumindo que o volume da particula/molécula não seja desprezível e existam interações entre partículas/moléculas. Considere o seguinte:

- V é o volume do recipiente do gás;

- B é o volume total ocupado pelas moléculas do gás;

- As forças de atração são praticamente nulas no seio da mistura do gás; e 

- Próximo às paredes do recipiente, as moléculas são atraídas ao centro com uma força proporcional ao quadrado da concentração do gás, o que reduz a intensidade dos impactos nas paredes do recipiente. 

Gabarito:

Resolução:

O volume disponível para o gás ocupar é 

V_{ol} = V-B

Van der Waals considerou que a atração seria proporcional ao quadrado da concentração

A = a cdot c^2 = a(frac nv)^2

Portanto a pressão seria

P = frac {nRT}{V_e} - A

P = frac {nRT}{V - B} - a(frac nv)^2

(P + a(frac nv)^2 ) (V - B)= nRT

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