Questão 8

IME 2016

Química

[IME-2016/2017 - 2ª fase]

Determine, utilizando as informações abaixo, as possíveis funções químicas de uma substância orgânica composta por carbono, hidrogênio e oxigênio, sabendo que:

1) a massa molar da substância é representada pela expressão 14n + 18;

2) as frações mássicas de carbono, hidrogênio e oxigênio são representadas respectivamente pelas expressões: 6n/(7n+9), (n+1)/(7n+9) e 8/(7n+9);

3) n é o número de átomos de carbono da sua fórmula mínima;

4) na substância, o número de mols de oxigênio é 1/4 (um quarto) do número de mols de carbono.

Gabarito:

Resolução:

• Frações de massa de carbono, hidrogênio e oxigênio:

$m_{C} = frac{6n}{7n+9}$

$m_{H} = frac{n+1}{7n+9}$

$m_{O} = frac{8}{7n+9}$

A massa molar é a razão entre a massa e a quantidade de matéria:

$MM= frac{m}{n}$

Então pode-se calcular a quantidade de matéria pela razão entre a massa e a massa molar:

$n= frac{m}{MM}$

• Quantidades de matéria de carbono, hidrogênio e oxigênio:

$n_{C} = frac{6n}{7n+9} cdot frac{1}{12} = frac{n}{2(7n+9)}$

$n_{H} = frac{n+1}{7n+9} cdot frac{1}{1} = frac{n+1}{7n+9}$

$n_{O} = frac{8}{7n+9}cdot frac{1}{16} = frac{1}{2(7n+9)}$

Divisão pelo menos deles para encontrar a proporção em menores números inteiros:

$n_{C} = frac{frac{n}{2(7n+9)}}{frac{1}{2(7n+9)}} = frac{n}{2(7n+9)}cdot frac{2(7n+9)}{1} = n$

$n_{H} = frac{frac{n+1}{7n+9}}{frac{1}{2(7n+9)}} = frac{n+1}{7n+9}cdot frac{2(7n+9)}{1} = 2n+2$

$n_{O} = frac{frac{1}{2(7n+9)}}{frac{1}{2(7n+9)}} = 1$

Portanto, a fórmula mínima do composto é

C_nH_2n+2O

A massa molar da fórmula mínima é:

$MM = 12cdot n + 1cdot (2n+2)+16cdot 1 = 14n+18$

que é igual à massa molar da substância. Portanto, a fórmula mínima também é a fórmula molecular.

A partir do item 4, pode-se escrever a seguinte equação:

$frac{n_{O}}{n_{C}}=frac{1}{4}$

$frac{1}{2(7n+9)}cdot frac{2(7n+9)}{n}=frac{1}{4}$

$frac{1}{n}=frac{1}{4}$

$n = 4$

Substituição de n = 4 na fórmula molecular da substância:

C_nH_2n+2O

C₄H₁₀O

A substância com essa fórmula molecular pode ser um álcool

ou um éter

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