Questão 3

IME 2016

Química

[IME-2016/2017 - 2ª fase]

Com base nos potenciais-padrão de redução (E^o_red) disponíveis abaixo, determine a constante de equilíbrio para a oxidação do íon Fe²⁺ por oxigênio, a 25 ºC, em meio ácido, de acordo com a reação:

O_2(g) + 4H⁺_(aq) + 4Fe²⁺_(aq) → 4Fe³⁺_(aq) + 2H₂O_(l)

Dados:

O_2(g) + 4H⁺_(aq) + 4e^– → 2H₂O_(l)Eº_red = +1,23 V

Fe²⁺_(aq) + 2e^– → Fe_(s) Eº_red = –0,450 V

Fe³⁺_(aq) + 3e^– → Fe_(s) Eº_red = –0,0430 V

Gabarito:

Resolução:

O primeiro passo é calcular o potencial padrão de redução Fe⁺³/Fe⁺², a partir dos dados fornecidos de potencial de redução de Fe⁺²/Fe e Fe⁺³/Fe.

$G^{0}_{Fe^{+3}/Fe^{+2}} = G^{0}_{Fe^{+3}/Fe^{0}} - G^{0}_{Fe^{+2}/Fe^{0}}$

$-n cdot F cdot E^{0}_{Fe^{+3}/Fe^{+2}} = (-n cdot F cdot E^{0}_{Fe^{+3}/Fe^{0}}) - (-n cdot F cdot E^{0}_{Fe^{+2}/Fe^{0}})$

$E^{0}_{Fe^{+3}/Fe^{+2}} = 3 cdot E^{0}_{Fe^{+3}/Fe^{0}} - 2 cdot E^{0}_{Fe^{+2}/Fe^{0}}$

$E^{0}_{Fe^{+3}/Fe^{+2}} = 3 cdot (-0,043) - 2 cdot (-0,45)$

$E^{0}_{Fe^{+3}/Fe^{+2}} = + 0,771 V$

A partir desse potencial de redução, é possível calcular o potencial da reação O_2(g) + 4H⁺_(aq) + 4Fe²⁺_(aq) → 4Fe³⁺_(aq) + 2H₂O_(l) já que ele será a subtração do potencial de redução do cátodo menos o do ânoco:

Reação do cátodo: O_2(g) + 4H⁺_(aq) + 4e^– → 2H₂O_(l)Eº_red = +1,23 V

Reação do ânodo: 4 Fe⁺² → 4 Fe⁺³ + 4 e^- Eº_red = +0,771 V

$Delta E = E^{o}_{red cat} - E^{o}_{red ano}$

$Delta E = 1,23- (+0,771)$

$Delta E = 0,459 V$

Sabendo o potencial da pilha é possível calcular a constante de equilíbrio a partir de:

$Delta G^{o} = - R cdot T cdot ln k$

$(- n cdot F cdot E^{o})= - R cdot T cdot ln k$

$ln k = frac{n cdot F cdot E^{o}}{R cdot T }$

Sendo: n = número de elétrons envovidos na reação (4 elétrons) ; F = constante de faraday (96500 C) ; E⁰ = potencial da pilha (0,459 V) ; R = constante dos gases (8,314m³·Pa/K·mol) ; T = temperatura (298 K).

$ln k = frac{4 cdot 96500 cdot 0,459}{8,314 cdot 298}$

$ln k = 71,5$

Sendo ln k = 71,5, k será:

$2,3 cdot log k = 71,5$

$log k = 31$

$k = 1 cdot 10^{31}$

Portanto, a constante é 1x10³¹.

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