Questão 1

Gabarito:

Resolução:

Vamos desenhar um diagrama de Vern arbitrário:

(Também devemos manter em mente que a configuração deste diagrama pode ser completamente diferente.)

 

Letra A:

Pelo diagrama acima,  abrangeria tudo menos a parte que só tem H.  abrangeria a parte que só tem F e a parte . Logo,  abrangeria também  que é uma parte que não pertence à área azul do desenho acima. Logo, não pode ser esta alternativa.

Letra B:

Pelo diagrama acima é fácil ver que  abrange a área  que não está contida em . Logo,  abrange a área  além da área pintada de azul acima. Logo, não pode ser esta alternativa.

Veja o diagrama a seguir:

 abrange .

Letra C:

Primeiramente temos que ter em mente que  é o conjunto de elementos que não pertencem a H. Logo,  abrange a área pintada de azul + a área que é só F + o resto do conjunto Universo. Agora,  abrange somente a parte que é H + a parte que é  e que não pertence a F. Daí,  é igual ao conjunto  - a parte que é  e que não pertence a G, ou, podemos pensar assim também  é igual a  - o conjunto  + o conjunto .  abrange a área em azul mais o conjunto H menos a parte que é  e que não pertence a G.

Mas perceba que a interseção de  com  é justamente a área azul. Então esta seria a resposta correta.

Letra D:

 é:

Nitidamente a região da união do tracejado azul escuro + a área do tracejado laranja claro não dá a área azul do diagrama anterior.

Letra E:

 é:

Nitidamente, a área de interseção entre o tracejado amarelo com o tracejado lilás não é igual à área azul do primeiro diagrama, pois fica faltando a área da interseção de G com F e que não pertence a H.

 

A alternativa correta é, portanto, a Letra C.