Questão 1314

IME 2013

Química

[IME - 2013/2014 - 1 fase]

Um hidreto gasoso tem fórmula empírica (massa molar de X = 13 g/mol) e massa específica de 6,0 g/L numa dada condição de temperatura e pressão. Sabendo-se que, nas mesmas temperatura e pressão, 1,0 L de gasoso tem massa de 3,0 g, pode-se afirmar que a fórmula molecular do hidreto é

Gabarito:

Resolução:

A densidade de O₂ é o dobro da densidade de XH₃, portanto:

$d_{XH_{3}} = 2d_{O_{2}}$

A densidade é a razão da massa pelo volume:

$frac{m_{XH_{3}}}{V_{XH_{3}}} = 2frac{m_{O_{2}}}{V_{O_{2}}}$

A massa é a multiplicação da massa molar (gmol^-1) e pela quantidade de matéria (mol):
$frac{M_{XH_{3}}*n_{XH_{3}}}{V_{XH_{3}}} = 2frac{M_{O_{2}}*n_{XH_{3}}}{V_{O_{2}}}$

Para 1,0L e 1mol de substância, temos:
$frac{M_{XH_{3}}*1mol}{1,0L} = 2frac{32gmol^{-1}*1mol}{1,0L} = 64gmol^{-1}$

A massa molar de X é 13gmol^-1, a massa molar do hidreto é 64gmol^-1 e sabemos que a proporção entre X e H é de 3:1, então podemos montar o seguinte sistema:
$13*X+1*H = 64$

$3X = H$

Resolvendo o sistema, obtemos:

$X = 4$

$H = 12$

Portanto, o composto é o X₄H₁₂ e a alternativa correta é a letra c.

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