(IME - 2008/2009) Seja G o ponto de interseção das medianas de um triângulo ABC com área S. Considere os pontos A’, B’ e C’ obtidos por uma rotação de 180º dos pontos A, B e C, respectivamente, em torno de G. Determine, em fun&cced...
(IME - 2008/2009) Seja um cubo de base ABCD com aresta a. No interior do cubo, sobre a diagonal principal, marca-se o ponto V, formando-se a pirâmide VABCD. Determine os possíveis valores da altura da pirâmide VABCD, em função de a, sabendo que a soma dos quadra...
(IME - 2008/2009) Dada uma matriz quadrada A de ordem n, definida da seguinte forma:
• os elementos da linha i da coluna n são da forma ;
• os elementos imediatamente abaixo da diagonal principal são unitários, isto é, 1 aij = para i − j = 1;
&bul...
(IME - 2008/2009) A figura abaixo é composta de 16 quadrados menores. De quantas formas é possível preencher estes quadrados com os números 1, 2, 3 e 4, de modo que um número não pode aparecer 2 vezes em:
• uma mesma linha.
• uma mesma colun...