Questão 63444

IME 2006

Química

(IME - 2006/2007) Para a reação hipotética A + B → Produtos, tem-se os seguintes dados

Considerando a mesma reação, verificou-se também a seguinte correlação:

Onde α e β são, respectivamente, as ordens da reação em relação a A e a B. Sabendo que α/β = 10,0, determine:

a) a constante de velocidade k;

b) os valores numéricos das ordens parciais e global da reação

Gabarito:

Resolução:

a) O enunciado diz que $alpha$ e $eta$ são as ordens da reação. Logo, a reação:

$A + B ightarrow Produtos$

Terá velocidade

$v = k[A]^alpha[B]^eta$

Substituindo os valores da primeira reação:

$100 = k[10]^alpha[10]^eta$

Então:

$k = frac{100}{10^{alpha + eta}} = 10^{2 - alpha - eta}$

Porém, o exercício te da:

$frac{alpha}{eta} = 10 ightarrow alpha = 10eta$

Então:

$k = 10^{(2 - 11eta)}$

Com esse valor de k, podemos substituir na segunda reação:

$alpha^{(alpha + eta)} = 10^{(2 - 11eta)}[10alpha]^alpha[eta]^eta$

Substituindo os valores de alpha:

$10eta^{11eta} = 10^{(2 - 11eta)}[100eta]^{10eta}[eta]^eta$

Então:

$10eta^{11eta} = 10^{(2 - 11eta)}(10^2)^{10eta}(eta)^{10eta}(eta)^eta$

$(10)^{11eta}(eta)^{11eta} = 10^{(2 - 11eta)}(10)^{20eta}(eta)^{11eta}$

$(10)^{11eta} = 10^{(2 - 11eta)}(10)^{20eta}$

$frac{(10)^{11eta} }{(10)^{20eta}}= 10^{(2 - 11eta)}$

$10^{-9eta}= 10^{(2 - 11eta)}$

$-9eta= 2 - 11eta$

$eta = 1$

Então, k será:

$k = 10^{2 - 11eta} = 10^{-9}$

b) Já temos o valor de beta, agora para encontra alpha:

$alpha = 10eta ightarrow alpha = 10$

E a ordem global será:

$alpha + eta = 11$

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