Questão 60533

IME 1990

Química

(IME-1990) Etileno gasoso e hidrogênio puros reagem quantitativamente entre si, na presença de um catalisador de platina, para formar etano como único produto. Um volume de 600 cm3 de uma mistura desses reagentes, contendo excesso de hidrogênio, tem uma pressão de 52,0 mmHg a uma temperatura de 50 ºC. Completada a reação, a pressão cai para 33,8 mmHg no mesmo volume e à mesma temperatura. Calcule, em número de moles, o excesso de hidrogênio.

Gabarito:

Resolução:

Vamos a reação:

C2H₄+H₂→C₂H₆C₂H₄+H₂→C₂H₆

Vamos calcular o número de mols inicial da mistura:

52∗0,6=n∗62,3∗(273+50)

n=1,55∗10⁻³mol

Agora vamos usar a equação geral dos gases versão 4K para achar o número de mols que restão, sabendo que ocupam o mesmo volume e estão sob a mesma temperatura:

$frac{P_1}{n_1}=frac{P_2}{n_2} \ \ \ frac{52}{1,55*10^{-3}}=frac{33,8}{n_2} \ \ \n_2=1,0075*10^{-3}mol$

Agora vamos montar um sistema, mas antes, vamos analisar a estequiometria:

Se são produzidos 1mol de produto, 2mol de reagente são consumidos. Assim, se temos Xmol de eteno e Xmol de hidrogênio reagindo, serão formados X/2 mol de etano. Então, vamos chamar de x o número de mol de eteno que reagem, y o número de mol de hidrogênio que reage e z o número de excesso de hidrogênio. Com essa informação, vamos ao sistema:

$\ x+y+z=1,55*10^{-3} \ \ frac{x+y}{2}+z=1,0075*10^{-3}$

Multiplicando a 2° expressão por -1 e somando com a de cima, temos:

$frac{x+y}{2}=5,425*10^{-4}mol$

Como queremos Z, basta substituir o valor encontrado na 2°equação:
$frac{x+y}{2}+z=1,0075*10^{-3}\z=4,65*10^{-4}mol$