Questão 68737
IFSC 2020
(IFSC - 2020)
Em 2018 foi realizada uma pesquisa com 75 estudantes do ensino fundamental de uma determinada escola, referente à leitura dos livros A, B e C. O resultado da pesquisa revelou que:
- 5 estudantes leram os três livros
- 7 estudantes leram os livros A e B
- 8 estudantes leram os livros A e C
- 6 estudantes leram os livros B e C
- 10 estudantes leram apenas o livro A
- 12 estudantes leram apenas o livro B
- 15 estudantes leram apenas o livro C
De acordo com a pesquisa, pode-se afirmar que a quantidade de estudantes que não leram nenhum dos três livros é:
Assinale a alternativa CORRETA
20
12
32
15
27
Gabarito:
27
Resolução:
Para esta questão, é interessante fazer uma pequena adaptação da fórmula da união de 3 conjuntos, incluindo nela o conjunto universo:
Sendo que é o conjunto formado por tudo aquilo que está fora de A, B ou C, ou seja, quem não leu nenhum livro. Assim,
é tudo que estará dentro do diagrama, e
tudo que está por fora, que vamos chamar de X.
Assim, temos nas informações dadas:
Importante subtrair a intersecção dos três conjuntos das intersecções de dois conjuntos, pois quem leu 3 com certeza também leu 2.
Desta forma:
E sabemos que a soma de tudo, o conjunto universo, deve ser os 75 alunos pesquisados.
Logo:
Alternativa E.