Questão 61946

IFPE 2017

Matemática

(IFPE - 2017) Um Técnico em mecânica pretende construir cinco triângulos cujos lados devem ter as seguintes medidas:
I.10 cm; 8 cm; 6 cm.
II.9 cm;15 cm;12 cm.
III.12 cm;15 cm;12 cm.
IV.9 cm; 8 cm; 4 cm.
V.10 cm;10 cm; 21cm.

Podemos afirmar que o técnico obteve triângulo apenas nos casos

I, II, III e IV.

I, II e V.

I, II e IV.

I, II, IV e V.

III, IV e V

Gabarito:

I, II, III e IV.

Resolução:

Pela condição de existência do triângulo:

a+c>b
|a-c| < b
a+b>c
|a-b| < c
c+b>a
|c-b| < a

Aplicando em (V):

10 + 10 < 21, portanto não é um triângulo.

Aplicando em (IV):

10 + 8 > 6

8 + 6 > 10

10 + 6 > 8

Verdadeiro!

As outras alternativas são análogas.

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