Questão 1
FUVEST 2022
(FUVEST - 2022 - 2ª fase)
Diversos processos celulares presentes no corpo humano envolvem fenômenos elétricos. Um dos mais importantes é o fato de uma membrana celular, que separa o interior celular do exterior, apresentar um acúmulo de ânions (cargas negativas) e cátions (cargas positivas) nas superfícies interna e externa, respectivamente, o que resulta no surgimento de uma diferença de potencial ao longo da membrana. Considere que
cresce linearmente de 0 a
na região entre 𝑥=0 e 𝑥=𝑑, como mostra a figura.
a) Indique o sentido do vetor campo elétrico no interior da membrana (se está apontando para o interior ou para o exterior da célula). Justifique sua resposta.
b) Obtenha o módulo do campo elétrico (em V/m) considerando que a membrana tenha espessura 
e que = 0,08 V.
c) Supondo agora uma membrana em que o campo elétrico tenha intensidade 107V/m, encontre a razão , em que
é o módulo da força eletrostática e
é o módulo da força gravitacional, ambas exercidas sobre um íon monovalente localizado na região 0<𝑥<𝑑, conforme a figura.
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Note e adote: 1 Carga de um íon monovalente Considere, para efeitos de cálculo desta questão, a massa de um íon como Aceleração da gravidade: g = 10m/s² |
Gabarito:
Resolução:
a) O potencial elétrico cresce no sentido contrário das linhas de força do campo elétrico. Sendo assim, o vetor campo elétrico no interior da membrana aponta para o interior celular.
b) Assumindo a membrana como um capacitor de placas paralelas, podemos utilizar a relação U = Ed.
Portanto,
c) Dentro da membrana o campo elétrico será uniforme, então o módulo da força elétrica é , em que q é a carga do íon.
A força gravitacional tem módulo , em que m é a massa do íon.
Portanto,