Questão 2

(FUVEST - 2022 - 2ª fase)

A conversão de energia mecânica das ondas do mar é uma promissora fonte alternativa de energia limpa, e vários protótipos têm sido desenvolvidos para este fim. Uma das possíveis aplicações é o uso de câmaras de ar pressurizadas que usem a oscilação das ondas do mar para fazer girar o eixo de um dínamo ou de uma turbina, gerando energia elétrica.

Considere o esquema mostrado na figura: uma boia flutua no mar e seu movimento vertical faz mover o pistão 1 de área A que comprime o ar em uma câmara pressurizada a uma pressão P₀. A distância máxima entre o pistão 1 e o topo da câmara é L. Um segundo pistão (pistão 2) de área A/10 colocado horizontalmente na lateral superior da câmara é acoplado a um mecanismo que faz girar um dínamo.

Considere inicialmente que ambos os pistões são livres para se movimentarem sem atrito e que a pressão e a temperatura do gás no interior da câmara não se alterem significativamente.

a) Se as ondas do mar forem ondas perfeitamente harmônicas com velocidade de 3 m/s e a distância entre as cristas for de 5 m, calcule o período de rotação do dínamo.

b) Se a amplitude das ondas do mar é h, calcule a distância horizontal máxima d percorrida pelo pistão 2.

Considere agora uma situação em que o gerador é desativado, travando-se o pistão 2, de modo que ele não possa se mover.

c) Calcule a pressão máxima na câmara considerando que a temperatura do gás em seu interior não varie. Expresse sua resposta em termos da pressão inicial na câmara P₀, e de L e h.

Note e adote:

Considere o gás no interior da câmara como sendo ideal e em equilíbrio termodinâmico em todas as etapas do processo.