Questão 5
FUVEST 2018
(FUVEST - 2018 - 2ª FASE) Um alto-falante emitindo som com uma única frequência é colocado próximo à extremidade aberta de um tubo cilíndrico vertical preenchido com um líquido. Na base do tubo, há uma torneira que permite escoar lentamente o líquido, de modo que a altura da coluna de líquido varie uniformemente no tempo. Partindo-se do tubo completamente cheio com o líquido e considerando apenas a coluna de ar criada no tubo, observa-se que o primeiro máximo de intensidade do som ocorre quando a altura da coluna de líquido diminui 5 cm e que o segundo máximo ocorre um minuto após a torneira ter sido aberta. Determine
a) o módulo da velocidade V de diminuição da altura da coluna de líquido
b) a frequência f do som emitido pelo alto-falante.
Sabendo que uma parcela da onda sonora pode se propagar no líquido, determine
c) o comprimento de onda deste som no líquido;
d) o menor comprimento L da coluna de líquido para que haja uma ressonância deste som no líquido.
Gabarito:
Resolução:
a)
Vamos checar a seguinte ilustração:
Assim podemos determinar que a velocidade vale:
b)
Agora podemos determinar o comprimento de onda analisando a segunda situação:
Então calculando a frequência:
c)
Como a frequência só depende do emissor, quando a onda muda de meio a frequência permanece a mesma. Então vamos calcular o novo comprimento de onda:
d)
COm isso chegamos na seguinte relação: