Questão 2
FUVEST 2018
(FUVEST - 2018 - 2ª FASE) Um grupo de alunos, em uma aula de laboratório, eletriza um canudo de refrigerante por atrito, com um lenço de papel. Em seguida, com o canudo, eles eletrizam uma pequena esfera condutora, de massa 9 g, inicialmente neutra, pendurada em um fio de seda isolante, de comprimento L, preso em um ponto fixo P. No final do processo, a esfera e o canudo estão com cargas de sinais opostos.
a) Descreva as etapas do processo de eletrização da esfera.
Em seguida, os alunos colocam a esfera eletrizada (E1) em contato com outra esfera (E2), idêntica à primeira, eletricamente neutra e presa na extremidade de outro fio de seda isolante, também de comprimento L, fixo no ponto P. O sistema adquire a configuração ilustrada na figura, sendo d = 8 cm
Para o sistema em equilíbrio nessa configuração final, determine
b) o módulo da tensão em um dos fios isolantes;
c) o módulo da carga q2 da esfera E2;
d) a diferença N entre o número de elétrons e de prótons na esfera E2 após a eletrização.
Gabarito:
Resolução:
a)
1 Quando o canudo está eletrizado o aluno aproxima ele da esfera, ocorrendo assim a indução eletroestática fazendo assim a esfera ser atraída pelo canudo
2 Para que a esfera fique no final com carga contrária do canudo, após o processo 1, a esfera deve ser ligada a um fio Terra, pra que essa receba ou ceda elétrons da ou para a Terra, a depender da carga indutora presente no canudo.
3 Mantendo ainda o canudo próximo da esfera, desconecta-se o fio Terra.
Após o passo 3, a esfera estará eletrizada com carga contrária à carga do canudo, e mesmo após este ser afastado da esfera ela continuará eletrizada.
b)
Agora vamos fazer o equilíbrio das forças:
Vamos então achar a relação trigonométrica da Ty com a T, atentando que o enunciado forneceu que cos(θ)=1:
Substituindo na equação (I)
b)
Agora vamos estudar a força elétrica analisando a componente da tensão no eixo x, sabendo que sen(θ) =0,1
Assim substituindo na equação (II) sabemos que:
Aplicando a lei de Coulomb temos:
Sabendo que a carga 1 e 2 são iguais pois as esferas tem a mesma massa e entraram em contato uma com a outra,
d)
Agora que sabemos a carga líquida das esferas podemos encontrar a quantidade de elétrons, pois a carga líquida é igual a carga de 1 elétron vezes o número de elétrons excedentes nesse corpo: