Questão 3
FUVEST 2015
(Fuvest 2015 2 fase)Um recipiente hermeticamente fechado e termicamente isolado, com volume de 750 L , contém ar inicialmente à pressão atmosférica de 1 atm e à temperatura de 27ºC. No interior do recipiente, foi colocada uma pequena vela acesa, de 2,5 g. Sabendo‐se que a massa da vela é consumida a uma taxa de 0,1 g/min e que a queima da vela produz energia à razão de 3,6 x 104 J/g, determine
a) a potência W da vela acesa;
b) a quantidade de energia E produzida pela queima completa da vela;
c) o aumento T da temperatura do ar no interior do recipiente, durante a queima da vela;
d) a pressão P do ar no interior do recipiente, logo após a queima da vela.
Gabarito:
Resolução:
a)
Para sabermos a potência da vela devemos saber q quantidade de energia que ela fornece por unidade de tempo:
Como o enunciado disse que a taxa de consumo é 0,1g/min então em 1 min = 60s é queimado 0,1g de vela, então em 600s (10min) é queimado 1g de vela, esse cálculo vai ser necessário porque a energia fornecida está em J/g então precisamos converter o 0,1g para g : então nossa potência é dado por:
b)
Como a vela tem 2,5g e é produzido 36000J/g então a energia total é dado por:
c)
Como o gás não realiza trabalho então todo o calor fornecido para a vela será usado para a aquecer o gás, então:
Então precisamos saber a quantidade de mols nesse gás sabendo que 25L representa 1mol então 750 =30 mols:
Ou seja a cada grama de vela queimada a temperatura aumenta 40° C
d)
A pressão após a queima total, podemos determinar que a temperatura final do ar depois da queima é 100°C e o volume não altera, então basta substituir na fórmula de gás ideal, lembrando de colocar a temperatura em K