Questão 2

FUVEST 2015

Física

(Fuvest 2015 2 fase) O aquecimento de um forno elétrico é baseado na conversão de energia elétrica em energia térmica em um resistor. A resistência R do resistor desse forno, submetido a uma diferença de potencial V constante, varia com a sua temperatura T. Na figura da página de respostas é mostrado o gráfico da função R(T) = R₀ + $alpha$ (T – T₀), sendo R₀ o valor da resistência na temperatura T₀ e $alpha$ uma constante. Ao se ligar o forno, com o resistor a 20ºC, a corrente é 10 A. Ao atingir a temperatura T_M, a corrente é 5 A. Determine a

a) constante $alpha$ ;

b) diferença de potencial V;

c) temperatura T_M;

d) potência P dissipada no resistor na temperatura T_M.

Gabarito:

Resolução:

a) De acordo com o gráfico, para os pontos $(220^oC; 24 Omega )$ e $(20^oC; 12 Omega )$ temos:

Conforme o enunciado:

$R(T) = R_0 +alpha(T-T_0)$

$24 = 12 +alpha(220-20)$

$24 = 12 +alpha(200)$

$24 -12 = alpha(200)$

$12 = alpha(200) Rightarrow alpha = frac{12}{200} = 0,06$

$alpha = 6 cdot 10^{-2} Omega/ ^oC$

b) A resistência $R_0 = 12 Omega$ , $T_0 = 12 ^oC$ e $i_0 = 10 A$ , a tensão é dada por:

$U = R_0cdot i_0$

$U = 12cdot 10$

$U = 120 V$

c) A diferença de potencial V é constante, logo:

$V = R cdot i$

$120 = R cdot 5 Rightarrow R = frac{120}{5} = 24 Omega$

De acordo com o gráfico, quando $R = 24 Omega$ , $T_M = 220^oC$

d) A potência dissipada na temperatura $T_M = 220^oC$ é dada por:

$P = Vcdot i = 120cdot 5 = 600 W$

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