Questão 7
FUVEST 2014
(FUVEST 2014 - 2ª FASE)
Ontem, segunda-feira, 27 de abril de 1500*, descemos a terra eu, o piloto do Capitão-Mor e o piloto de Sancho Tovar e medimos a altura do Sol ao meio-dia e a fixamos em 56 graus, e a sombra era setentrional, pelo que, de acordo com as regras do astrolábio, julgamos que estávamos a 17 graus da linha do equador.
Relato de Mestre João, chefe dos pilotos da armada de Pedro Álvares Cabral, ao rei de Portugal D. Manuel I, 1500. Adaptado.
*tal data refereͲse a uma medida do Calendário Juliano, que vigorava na época; pelo atual Calendário Gregoriano, ela corresponderia a 09 de maio do mesmo ano.
a) Qual é a latitude sobre a qual o Sol estava a pino, no momento em que ocorreu a medição mencionada no texto?
b) Explique a relação existente entre a expansão ultramarina portuguesa e a linguagem matemática presente no texto.
Gabarito:
Resolução:
A) Seja CO a linha que passa pelo equador, P o ponto ao qual Mestre João se refere, AP a estaca e PB a sombra, tangente à superfície da Terra. Conseguimos construir o seguinte esboço:
No triângulo retângulo APB, conseguimos calcular o ângulo PAB, que será 90° - 56° = 34°.
Considerando os raios solares paralelos, os ângulos POD e BAO são alternos internos e, portanto, teremos que POD = 34°. Com isso, o ponto D, onde o Sol está a pino, está na latitude 17° Norte.
B) No período descrito, Portugal e outras potências europeias dominavam as técnicas matemáticas e de navegação, foram as pioneiras em mapeamento e orientação, a expansão foi a consolidação desse avanço científico e a linguagem utilizada concretizou esse pensamento.