Questão 47400

FUVEST 2011

Matemática

(FUVEST 2011 - 2 fase) Um automóvel consome, em média, um litro de gasolina para percorrer, em região urbana, uma distância de 10 km. Esse automóvel é do tipo conhecido como flex, ou seja, pode utilizar, como combustível, gasolina e/ou álcool, com as propriedades fornecidas na tabela abaixo. Com base nas informações dadas, determine:

a) Os valores das energias $E_{G}$ e $E_{A}$ liberadas pela combustão de um litro de gasolina e de um litro de álcool, respectivamente.

b) A distância $d_{A}$ percorrida, em média, pelo automóvel com 1 litro de álcool.

c) O preço máximo $P_{m}$ de um litro de álcool, acima do qual não seria conveniente, do ponto de vista financeiro, utilizar esse combustível, caso o litro de gasolina custasse R$ 2,40.

d) O gasto médio G com combustível, por quilômetro rodado pelo automóvel, em região urbana, usando exclusivamente álcool, se o litro desse combustível custar R$ 1,60.

Gabarito:

Resolução:

$ho _G=frac{m_G}{V_G}$

$0,7=frac{m_G}{1}$

${m_G}=0,7kg$

$frac{1;kg}{0,7;kg}=frac{10^4;kcal}{E_G}$

$E_G=10^4cdot 0,7=7cdot 10^3kcal$

$ho _A=frac{m_A}{V_A}$

$0,8=frac{m_A}{1}$

${m_A}=0,8kg$

$frac{1;kg}{0,8;kg}=frac{7cdot 10^3;kcal}{E_A}$

$E_A=7cdot 10^3cdot 0,8=5,6cdot 10^3$

$frac{ ho A}{ ho G}=frac{5,6cdot 10^3}{7cdot 10^3}=0,8$

$frac{R$2,40}{x}=frac{10km}{8km}$

$x=frac{2,40cdot 8}{10}=R$1,92$

$frac{R$1,60}{y}=frac{8km}{1km}$

$y=frac{1,60}{8}=R$0,20$

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