Questão 16
FUVEST 2010
(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questão 16)
Um transportador havia entregado uma encomenda na cidade A, localizada a 85 km a noroeste da cidade B, e voltaria com seu veículo vazio pela rota AB em linha reta. No entanto, recebeu uma solicitação de entrega na cidade C, situada no cruzamento das rodovias que ligam A a C (sentido sul) e C a B (sentido leste), trechos de mesma extensão. Com base em sua experiência, o transportador percebeu que esse desvio de rota, antes de voltar à cidade B, só valeria a pena se ele cobrasse o combustível gasto a mais e também R$ 200,00 por hora adicional de viagem.
a) Indique a localização das cidades A, B e C no esquema apresentado abaixo.
b) Calcule a distância em cada um dos trechos perpendiculares do caminho. (Considere a aproximação )
c) Calcule a diferença de percurso do novo trajeto relativamente ao retorno em linha reta.
d) Considerando o preço do óleo diesel a R$ 2,00 o litro, a velocidade média do veículo de 70 km/h e seu rendimento médio de 7 km por litro, estabeleça o preço mínimo para o transportador aceitar o trabalho.
Gabarito:
Resolução:
a) Considerando o que foi dito no enunciado, as localizações são assim:
b) Podemos considerar o trajeto AB como a diagonal de um quadrado, e sendo assim:
Como temos que a raiz de 2 é para considerar como igual a 1,4:
Essa é a distância de cada um.
c) A diferença será a soma dos dois percursos perpendiculares menos o percurso em linha reta:
d) Como a viagem aumentou em 36,4 km, ele deverá cobrar o adicional de hora proporcional e cobrar o gasto de combustível. Podemos colocar como:
Sendo assim, precisa cobrar no mínimo R$114,40 .