Questão 4
FUVEST 2010
(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questão 4)
Em uma aula de física, os estudantes receberam duas caixas lacradas, C e C’, cada uma delas contendo um circuito genérico, formado por dois resistores (R1 e R2), ligado a uma bateria de 3 V de tensão, conforme o esquema da figura abaixo. Das instruções recebidas, esses estudantes souberam que os dois resistores eram percorridos por correntes elétricas não nulas e que o valor de R1 era o mesmo nas duas caixas, bem como o de R2. O objetivo do experimento era descobrir como as resistências estavam associadas e determinar seus valores. Os alunos mediram as correntes elétricas que percorriam os circuitos das duas caixas, C e C’, e obtiveram os valores I = 0,06 A e I’ = 0,25 A, respectivamente.
a) Complete as figuras abaixo, desenhando, para cada caixa, um esquema com a associação dos resistores R1 e R2.
b) Determine os valores de R1 e R2.
Gabarito:
Resolução:
a) Podemos afirmar pela 1ª Lei de Ohm ( ), que para um mesmo potencial elétrico, quanto maior a corrente, menor a resistência equivalente do circuito e vice-versa. Sendo assim, podemos afirmar que o circuito com menor corrente terá um sistema de resistores em série, enquanto o com maior corrente, terá um sistema de resistores em paralelo, ficando assim:
b) Para calcularmos os valores de R1 e R2 podemos usar a 1ª Lei de Ohm:
Podemos resolver como um sistema de equações agora:
Podemos resolver essa equação de segundo grau agora:
Com esses dois possíveis valores, temos dois possíveis valores para R2 também:
Se :
Agora se for igual a 30:
Sendo assim temos que a resposta será: