Questão 7

FUVEST 2007

Matemática

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 7)

Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Três bolas são retiradas ao acaso, sucessivamente, sem reposição. Determine

a) a probabilidade de que tenham sido retiradas 2 bolas pretas e 1 bola branca.

b) a probabilidade de que tenham sido retiradas 2 bolas pretas e 1 bola branca, sabendo-se que as três bolas retiradas não são da mesma cor.

Gabarito:

Resolução:

Na urna teremos 5 bolas brancas e 3 pretas. Portanto:

a) A probabilidade de obter em 3 extrações sem nenhuma reposição, duas bolas pretas e uma branca será:

$3.frac{3}{8}.frac{2}{7}.frac{5}{6}=frac{15}{56}$

1º) a probabilidade de obtermos de forma análoga duas brancas e uma preta será de:

$3.frac{5}{8}.frac{4}{7}.frac{3}{6}=frac{30}{56}$

2º) a probabilidade de obtermos duas bolas brancas e uma preta, sabendo que as bolas não têm a mesma cor será de:

$frac{frac{15}{56}}{frac{15}{56}+frac{30}{56}}=frac{15}{45}=frac{1}{3}$

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