Questão 75
FUVEST 2006
(FUVEST - 2006 - 1 FASE)
Com a chegada dos carros com motor Flex, que funcionam tanto com álcool quanto com gasolina, é importante comparar o preço do litro de cada um desses combustíveis. Supondo-se que a gasolina seja octano puro e o álcool, etanol anidro, as transformações que produzem energia podem ser representadas por
C8H18() + 25/2O2(g)
8CO2(g) + 9H2O(g) + 5100 kJ
C2H5OH() + 3O2(g)
2CO2(g) + 3H2O(g) + 1200 kJ
Considere que, para o mesmo percurso, idêntica quantidade de energia seja gerada no motor Flex, quer se use gasolina, quer se use álcool.
Dados:
| Composto | Massa molar (g/mol) |
Densidade (g/mL) |
| Octano | 114 | 0,70 |
| Etanol | 46 | 0,80 |
Nesse contexto, será indiferente, em termos econômicos, usar álcool ou gasolina se o quociente entre o preço do litro de álcool e do litro de gasolina for igual a
1/2
2/3
3/4
4/5
5/6
Gabarito:
2/3
Resolução:
Para que seja indiferente, precisamos que o preço pago pela gasolina seja igual ao preço pago pelo etanol considerando que ambos fornecem a mesma energia.
Vamos tomar quantidades em mol de gasolina e de álcool de modo que eles liberam a mesma quantidade de energia.
Regra de três:
Resolvendo, temos que:
Portanto, 1 mol de octano libera a mesma energia que 4,25 mol de etanol.
Alterando para massas, temos que
Agora vamos alterar para volume:
O volume de octano é
O volume de etanol é
Vamos dizer que o preço por volume de octano é P e o preço por volume de etanol é P'.
Sendo assim, o valor pago pelo octano é:
E o valor pago pelo etanol é:
Sendo assim, para que a utilização de octano ou etanol seja indiferente em termos econômicos, precisamos que Gasto = Gasto'. Portanto:
Gasto = Gasto'
Então,