Questão 55
FUVEST 2002
(FUVEST - 2002 - 1a fase)
Um avião, com massa M = 90 toneladas, para que esteja em equilíbrio em vôo, deve manter seu centro de gravidade sobre a linha vertical CG, que dista 16 m do eixo da roda dianteira e 4,0 m do eixo das rodas traseiras, como na figura abaixo. Para estudar a distribuição de massas do avião, em solo, três balanças são colocadas sob as rodas do trem de aterrissagem. A balança sob a roda dianteira indica MD e cada uma das que estão sob as rodas traseiras indica MT.
Uma distribuição de massas, compatível com o equilíbrio do avião em vôo, poderia resultar em indicações das balanças, em toneladas, correspondendo aproximadamente a
MD = 0 MT = 45
MD = 10 MT = 40
MD = 18 MT = 36
MD = 30 MT = 30
MD = 72 MT = 9,0
Gabarito:
MD = 18 MT = 36
Resolução:
Temos que sobre a roda dianteira, como teremos um ponto de apoio, haverá somente uma força peso atuando. Já na roda traseira, teremos duas forças peso atuando, uma vez que temos dois pontos de apoio. Como ele está equilibrado, temos que as forças são iguais, assim:
Sendo a distância do ponto de apoio ao centro de gravidade. Assim:
Podemos fazer a seguinte relação:
Sendo assim, a balança dianteira marca 18 toneladas e cada uma das traseiras marca 36 toneladas.