Questão 44

FUVEST 2002

Física

(FUVEST - 2002 - 1a fase)

Para um teste de controle, foram introduzidos três amperímetros (A₁, A₂ e A₃) em um trecho de um circuito, entre M e N, por onde passa uma corrente total de 14 A (indicada pelo amperímetro A₄). Nesse trecho, encontram-se cinco lâmpadas, interligadas como na figura, cada uma delas com resistência invariável R. Nessas condições, os amperímetros A₁, A₂ e A₃ indicarão, respectivamente, correntes I₁, I₂ e I₃ com valores aproximados de

I₁ = 1,0 AI₂ = 2,0 AI₃ = 11 A

I₁ = 1,5 AI₂ = 3,0 AI₃ = 9,5 A

I₁ = 2,0 AI₂ = 4,0 AI₃ = 8,0 A

I₁ = 5,0 AI₂ = 3,0 AI₃ = 6,0 A

I₁ = 8,0 AI₂ = 4,0 AI₃ = 2,0 A

Gabarito:

I₁ = 2,0 AI₂ = 4,0 AI₃ = 8,0 A

Resolução:

Vamos chamar de fio 1, 2 e 3.

No fio 1 a resistência é de 2R.
No fio 2 a resistência é de R.
No fio 3 a resistência é de R/2.

A resistência equivalente total do circuito é:

$frac{1}{R_{eq}}=frac{1}{2R}+frac{1}{R}+frac{1}{frac{R}{2}}=frac{7}{2R} ightarrow R_{eq}=frac{2R}{7}$

Calculando então a ddp total do circuito:

$V=R_{eq}cdot I ightarrow V=frac{2R}{7}cdot 14A=4R$

Agora podemos calcular a corrente em cada fio.

Fio 1:

$4R=2Rcdot I_1 ightarrow I_1=2A$

Fio 2:

$4R=Rcdot I_2 ightarrow I_2=4A$

Fio 3:

$4R=frac{R}{2}cdot I_3 ightarrow I_3=8A$

$oxed{Resposta: Letra; C}$

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