Questão 51807
FUVEST 2002
(FUVEST - 2002 - 2 FASE)
Os gráficos, apresentados ao lado, caracterizam a potência P, em watt, e a luminosidade L, em lúmen, em função da tensão, para uma lâmpada incandescente. Para iluminar um salão, um especialista programou utilizar 80 dessas lâmpadas, supondo que a tensão disponível no local seria de 127 V. Entretanto, ao iniciar-se a instalação, verificou-se que a tensão no local era de 110 V. Foi necessário, portanto, um novo projeto, de forma a manter a mesma luminosidade no salão, com lâmpadas desse mesmo tipo.
Para esse novo projeto, determine:
a) O número N de lâmpadas a serem utilizadas.
b) A potência adicional PA, em watts, a ser consumida pelo novo conjunto de lâmpadas, em relação à que seria consumida no projeto inicial.
Gabarito:
Resolução:
a) No projeto do especialista, a luminosidade seria, com a luminosidade de cada lâmpada a 750 lúmens em uma tensão de 127V:
Para conseguir essa mesma luminosidade a uma tensão de 110V, a qual as lâmpadas tem 500 lúmens de luminosidade, são necessárias:
b) No projeto inicial a potência gasta seria:
Com a situação da tensão ser menor, a potência gasta será, com cada lâmpada consumindo 60W de potência:
Assim, a potência adicional necessária será: