Questão 51726
FUVEST 2002
(FUVEST - 2002 - 2 FASE)
Em um jogo, um pequeno bloco A, de massa M, é lançado com velocidade V0 = 6,0 m/s sobre a superfície de uma mesa horizontal, sendo o atrito desprezível. Ele atinge, no instante t0 = 0, o bloco B, de massa , que estava parado sobre a borda da mesma mesa, ambos indo ao chão. Devido ao choque, o bloco B, decorridos 0,40 s, atinge um ponto, no chão, a uma distância DB = 2,0 m, ao longo da direção horizontal, a partir da extremidade da mesa. Supondo que nesse choque não tenha havido conservação de energia cinética e que os blocos tenham iniciado a queda no mesmo instante:
a) Determine a distância horizontal DA, em metros, ao longo da direção horizontal, entre a posição em que o bloco A atinge o chão e a extremidade da mesa.
b) Represente, no sistema de eixos da folha de resposta, a velocidade vertical VV de cada um dos blocos, em função do tempo, após o choque, identificando por A e B cada uma das curvas.
Gabarito:
Resolução:
a) Temos pela conservação de momento que o momento antes da colisão será igual o momento após a colisão:
Como inicialmente B estava em repouso e a massa de B é M/2, enquanto de a de A é M, além da velocidade inicial de A ser 6m/s, temos:
Precisamos encontrar as velocidades após a colisão para então calcular a distância percorrida por A.
Temos que o movimento após a colisão é uniforme horizontalmente da parte de B, e ele cai a uma distância de 2m após 0,40 segundos, assim:
Com isso podemos encontrar a velocidade de A:
Uma vez que os movimentos no eixo vertical de A e B são os mesmos, por conta da não conservação de energia cinética, o tempo de queda é igual, assim:
b) Como dito anteriormente, o movimento de A e B na vertical é o mesmo. Sabemos que na vertical há um movimento uniformemente variado, por conta da ação da gravidade, calculando a velocidade V:
Ficando assim:
