Questão 4052

FUVEST 1997

Física

(Fuvest 1997) Um pesquisador estuda a troca de calor entre um bloco de ferro e certa quantidade de uma substância desconhecida, dentro de um calorímetro de capacidade térmica desprezível (ver Figura 1). Em sucessivas experiências, ele coloca no calorímetro a substância desconhecida, sempre no estado sólido à temperatura T₀ = 20°C, e o bloco de ferro, a várias temperaturas iniciais T, medindo em cada caso a temperatura final de equilíbrio térmico Te. O gráfico da Figura 2 representa o resultado das experiências. A razão das massas do bloco de ferro e da substância desconhecida é mf/ms = 0,8. Considere o valor do calor específico do ferro igual a 0,1 cal/(g°C). A partir destas informações, determine para a substância desconhecida:

i) a temperatura de fusão, T_fusão.

ii) o calor específico, c_s, na fase sólida.

iii) o calor latente de fusão L.

T_fusão.= 30°C; c_s =0,14 cal/g°C e L = 20 cal/g.

T_fusão.= 30°C; c_s =0,28 cal/g°C e L = 20 cal/g.

T_fusão.= 60°C; c_s =0,18 cal/g°C e L = 20 cal/g.

T_fusão.= 60°C; c_s =0,28 cal/g°C e L = 20 cal/g.

T_fusão.= 60°C; c_s =0,28 cal/g°C e L = 40 cal/g.

Gabarito:

T_fusão.= 60°C; c_s =0,28 cal/g°C e L = 20 cal/g.

Resolução:

Do gráfico apresentado na figura 2, podemos inferir que a temperatura de fusão é de 60ºC. Isso porque, mesmo quando o bloco de ferro entra um pouco mais quente - entre 200 ºC e 450 ºC, a energia que ele transfere para a substância não é suficiente para que ela mude completamente de estado e por isso a temperatura de equilíbrio se mantém em 60 ºC.

Para descobrir o calor específico da substância na fase sólida vamos tomar a experiência em que o bloco de ferro entra a 200 ºC. Pelo gráfico sabemos que a temperatura de equilíbrio será de 60ºC, e que ainda não começamos a ter a mudança de estado.

Portanto, $m_sc_s(60-20) + m_fc_f(60-200) = 0$ .

$40m_sc_s-14 m_f = 0$

$c_s = frac{14 m_f}{40m_s}$

$c_s = frac{14cdot0,8}{40} = 0,28 cal/(g^circ C)$

Para descobrirmos o calor latente da substância vamos tomar a experiência em que o bloco entra a 450 ºC. Pelo gráfico sabemos que a temperatura de equilíbrio será de 60º e toda a substância já terá fundido.

Portanto, $m_sc_s(60-20) + m_sL+ m_fc_f(60-450) = 0$ .

Da análise anterior obtemos $40m_sc_s-14 m_f = 0$ , portanto, podemos substituir aqui e obter a seguinte relação:

$14m_f + m_sL -39m_f = 0$ .

$L = frac{25m_f}{m_s} = 25*0,8 = 20 cal/g$ .

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