Questão 3865
FUVEST 1990
(Fuvest 1990) Uma esfera condutora A, de peso P, eletrizada positivamente, é presa por um fio isolante que passa por uma roldana. A esfera A se aproxima, com velocidade constante, de uma esfera B, idêntica à anterior, mas neutra e isolada. A esfera A toca em B e, em seguida, é puxada para cima, com velocidade também constante. Quando A passa pelo ponto M a tração no fio é T1 na descida e T2 na subida. Podemos afirmar que:
T1 < T2 < P.
T1 < P < T2.
T2 < T1 < P.
T2 < P < T1.
P < T1 < T2.
Gabarito:
T2 < P < T1.
Resolução:
Inicialmente, ao descer ao ponto M, a esfera A induz uma concentração de cargas negativas na região da esfera B próxima a M. Portanto, na descida, temos três forças atuando sobre A:
- O peso da esfera, de magnitude P, com sentido de cima para baixo
- A força de atração elétrica entre A e a região negativa de B, de magnitude Fel, com sentido de cima para baixo
- A tração da corda, de magnitude T1, de baixo para cima.
Como a esfera se desloca com velocidade constante, o somatório das forças que sobre ela agem é igual a zero => P + Fel - T1 = 0 => T1 = P + Fel
Após o contato, como as duas esferas são condutoras e idênticas, as cargas positivas de A distribuir-se-ão igualmente entre A e B, fazendo com que ambas possuam carga positiva. Logo, ao subir, as três forças atuando sobre A são:
- O peso da esfera, de magnitude P, com sentido de cima para baixo
- A força de repulsão elétrica entre A e B, de magnitude Fel', com sentido de baixo para cima
- A tração da corda, de magnitude T2, de baixo para cima.
Como, novamente, a esfera se desloca com velocidade constante, o somatório das forças que sobre ela agem é igual a zero => P -Fel' - T2 = 0 => T2 = P - Fel'.
Portanto, como Fel' e Fel são maiores que 0, T1 > P e T2 < P => T2 < P < T1
é a força de repulsão.